Breves


lunes, 31 de enero de 2011

¿Lógico?

El último cómic que he leído es un rara avis en mi colección. Traído por mi padre como regalo de su viaje a Nueva York, lo compró simplemente por sus premios y categoría de Best Seller del New York Times: Su título, Logicomix, creado por Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriou, Alecos Papadatos y Annie Di Donna.



La obra está protagonizada en parte por los autores, en medio de la cual debaten acerca del matemático Bertrand Russell en un episodio histórico, en el que una de sus charlas fue interrumpida por unos manifestantes estadounidenses contrarios a verse envueltos en la segunda guerra mundial. Buscaron el apoyo de Russell, ya que este había sido un militante pacifista durante la primera, oponiéndose a ella en una Gran Bretaña envuelta en un clima patriótico, exaltado y marcado por el pensamiento único. Russell veía la guerra como un sinsentido en el que el asesinato de un aristócrata había derivado en la muerte de miles de seres humanos, y con su oposición llegó a verse encarcelado.
La misma actuación esperaban de él los manifestantes, y este sin embargo, los invita a entrar y escuchar su charla.

A lo largo de la charla, Russell habla de su vida, los intentos de su abuela de proporcionarle una educación religiosa, y sin embargo su amor temprano por la lógica de las matemáticas de Euclides.
Este amor no tardó en verse frustrado al ver que las matemáticas no eran la ciencia lógica perfecta que él había creído, sino que muchas veces usaban axiomas para poder encontrar la solución a sus problemas, o muchas veces ve como estas no son sino artimañas para resolver problemas, pero no con casos como los resultados infinitesimales. La definición de infinitesimal es "infinitamente pequeño", pero sin ser cero. El problema de esto es que es lógica circular: Usar la palabra definida en la definición.

Russell acaba derivando hacia la lógica más pura, y poco a poco va comparando su pensamiento hacia nuevas formas de encontrar algo que pueda ser probado por la razón sin lugar a dudas.
A lo largo de la historia sabremos del contacto que entabla el "protagonista" con muchos otros pensadores de su época, como Georg Cantor, Gottlob Frege o G.E.Moore, y, especialmente, Kurt Gödell y Ludwig Wittingstein.
Estos pensadores derivarán sus propias ideas hasta que Russell llegue a una conclusión partiendo de la lógica de conjuntos, demostrándola vacía e incompleta, y para ello, usa el siguiente ejemplo:

Partamos de que existe un pueblo en el que el afeitado diario está obligado por ley. Sin embargo, la ley no dice que los hombres estén obligados a afeitarse a sí mismos: Pueden afeitarse o pueden acudir al barbero local.
La pregunta llega con: ¿Quién afeita al barbero? La respuesta que pensaréis es "el propio barbero", pero ¿en qué conjunto lo ponemos? ¿En el conjunto del hombre que se afeita a sí mismo o en el conjunto del hombre que es afeitado por el barbero?
La paradoja de Russell dice que hay dos tipos de conjuntos: Los que pueden englobarse a sí mismos y los que no. Un conjunto de ideas abstractas puede contenerse a sí mismo, ya que el propio conjunto es una idea abstracta. Sin embargo, si pensamos en un conjunto de, pongamos, cervezas, el conjunto ya no forma parte de sí mismo, ya que el conjunto no es una cerveza.
La cuestión es cuando cogemos esos conjuntos que no forman parte de sí mismos y le damos una vuelta más: Un conjunto de conjuntos que no forman parte de sí mismos. ¿Este conjunto superior forma parte de sí mismo? ¿Lo estáis pensando? ¿Lo tenéis?
Ahí va la respuesta: Si el conjunto de conjuntos que no se contienen a sí mismos, no formase parte de sí mismo, sería un conjunto que no se contiene a sí mismo, y por lo tanto sí formaría parte de sí mismo.
Por lo tanto, la única forma de que el conjunto sea parte de sí mismo es no siendo parte de sí mismo.

Con esta paradoja, Bertrand Russell tuvo al mundo de la física dando vueltas durante años. Él mismo, con la ayuda de su colega Whitehead pasa años intentando dar con un planteamiento que sea capaz de tumbar a su propia criatura.


Sin embargo, esto ya es desvarío. El libro habla de la lógica, de sus perfecciones e imperfecciones, y de como puede ser usada para retorcer la mente humana (Gottlob Frege la usará para justificar el antisemitismo de la Alemania nazi). ¿Una muestra? Ahí va un silogismo (partir de dos planteamientos para llegar a un tercero):

Los hombres son libres.
Las mujeres no son hombres.
Por lo tanto, las mujeres no son libres.


Como vemos, la lógica es un ser extraño y absurdo. La lógica le dijo a un experto en ella que la primera guerra mundial era un disparate y la segunda una necesidad. Y sin embargo, por hermosa, fría y elevada que pueda parecer, es muchas veces el instinto el que hace que alguien cometa actos elevados.

¿La historia? No es un cómic interesante por su historia, sino por que hará pensar al lector. Su lectura es además amena y agradable, y logra explicar esos principios y teorías de forma accesible (¡Y eso que me lo leí en inglés!).

No es una obra maestra... Pero a ninguno nos viene mal pensar un poco.

Un brindis por el señor Russell: Un logicista capaz de emprender las más extrañas acciones.




Semper fi.

Ukio